Algorithmes à l’école : ne nous trompons pas de polémique

La plateforme de l’admission post-bac. Ministère de l’Éducation.

Depuis plusieurs mois, le système d’admission post-bac (APB) fait l’objet d’incessantes polémiques sur son fonctionnement et son opacité. Des décisions de justice ont même donné raison à des étudiants qui contestaient des refus d’admission en première année de Staps ou de Médecine.

Comment en est-on arrivé là ?

Il est devenu courant d’organiser l’affectation des élèves ou étudiants vers leurs écoles, collèges, lycées ou établissements d’enseignement supérieur à l’aide de programmes informatiques, appelés « algorithmes d’appariement ». Ils peuvent être mis en place à des échelles différentes, par exemple à l’intérieur d’une commune pour les choix d’écoles ou dans une académie pour la poursuite d’études dans l’enseignement supérieur.

Le but premier de cette automatisation est de rendre plus performant l’accès des élèves vers les établissements.

Ce que fait l’algorithme

Les élèves – en déclarant une seule fois leurs vœux sur les établissements qu’ils visent via la plateforme électronique – peuvent rapidement candidater et connaître leurs affectations. Quant aux établissements, ils peuvent remplir leurs places disponibles sans se soucier de possibles désistements qui retarderaient la constitution des classes ou des promotions, ces cas étant en effet immédiatement traités par l’algorithme.

Ces algorithmes vont même plus loin. Au-delà de leur capacité à traiter rapidement l’information, ils permettent aussi de générer une affectation qui respecte au mieux les vœux des candidats.

Dans le cadre classique, l’algorithme traite simultanément des données venant de deux côtés : les vœux des candidats sur leurs établissements et les classements des établissements sur les candidats, basés sur un score calculé à partir de divers facteurs (proximité avec le lieu de résidence, présence de frères ou sœurs dans l’école, choix d’option particulière, dossier scolaire, etc.).

L’algorithme produit un résultat sous la forme d’affectation globale et réalisable, de sorte que chacun soit affecté dans la limite des places disponibles.

Si l’algorithme est correctement conçu, on peut alors atteindre deux propriétés supplémentaires qui s’avèrent cruciales pour la bonne marche du système. La première garantit le respect des classements : pour chaque candidat, les établissements qu’il préfère dans ses vœux à l’affectation produite par l’algorithme ont tous admis des candidats mieux classés que lui. La deuxième garantit la sincérité dans la déclaration des vœux : il est dans l’intérêt des candidats de classer leurs vœux dans l’ordre de leurs vraies préférences sans autocensure ou stratégies compliquées.

La France plutôt en pointe

Ces algorithmes performants existent et sont connus depuis les années 1960. Le plus célèbre d’entre eux, l’algorithme de Gale et Shapley, est d’ailleurs utilisé à grande échelle dans de nombreux pays.

C’est également le cas en France pour les procédures Affelnet pour les collèges/lycées de certaines académies, ou APB pour l’enseignement supérieur, qui reprennent le fonctionnement de base de cet algorithme. La France est donc plutôt en pointe dans l’utilisation d’algorithmes d’appariement.

Pourquoi la procédure APB est-elle alors si décriée ?

Le principe de sincérité mis à mal

En place depuis 2008, ce système a été progressivement élargi à l’ensemble de l’enseignement supérieur. Il gère en particulier l’affectation des nouveaux bacheliers dans les universités.

C’est la source du problème car ces établissements – qui ne pratiquent pas de sélection à l’entrée – ne déclarent pas de classements sur la plateforme APB. C’est anodin pour des filières qui disposent de suffisamment de places, en sciences par exemple, car l’algorithme admettra toujours tous les étudiants qui le souhaitent dans ces filières.

En revanche, pour les filières dites « sous tension », comme certaines facultés de droit, qui disposent d’un nombre de places limité par rapport à la demande, l’algorithme ne pourra pas calculer a priori d’affectation performante, faute d’information sur les « préférences » de ces facultés sur les candidats qu’elles souhaitent admettre.

Que fait alors le ministère ? Il construit lui-même un classement pour les candidats concernés. Il peut procéder à un tirage au sort, ou pire, utiliser les vœux prioritaires des candidats pour déterminer leurs places dans les classements des universités, ce qui est contraire au principe de sincérité.

C’est cette étape qui suscite le plus d’incompréhension et de rejet, à la fois des universitaires pour son manque de performance et des usagers pour son aspect arbitraire et injuste.

La sélection, la vraie question

Cette défaillance du système n’est pas celle de l’utilisation d’un algorithme qui, après tout, fait ce qu’on lui demande. De même, la divulgation du code de l’algorithme APB est nécessaire, mais pas suffisante pour régler le problème.

Elle traduit plutôt un manque d’orientation claire sur la question de la sélection dans l’enseignement supérieur, qui se répercute in fine directement au niveau de ce que produit l’algorithme.

Ces accrocs ponctuels ne doivent pas remettre en cause cet outil puissant. Il existe toute une panoplie d’algorithmes pouvant répondre à des objectifs bien identifiés, prenant en compte par exemple des critères de mixité sociale.

Leur utilisation est d’ailleurs au cœur de l’expérimentation d’arrondissements parisiens témoins qui organiseront une affectation multi-collège à partir de la rentrée 2017 en lieu et place de l’ancien système de carte scolaire, qui répartit les élèves de manière univoque à partir de leur adresse de domiciliation.