Mis principal línea de investigación es la Geometría Aritmética, un campo a caballo entre la Geometría Algebraica y la Teoría de Números. En otros ámbitos de la actividad profesional, he presidido el Comité de Ética de la European Mathematical Society, soy uno de los directores de La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española y el responsable de los Desafíos Matemáticos de elpais.com.