Zoologie quantique : le chat des possibles

Chat sur glace. Pixels, CC BY

Du chat de Schrödinger aux pigeons de Tollaksen, en passant par le poisson de Dirac ou la mouche et le tigre de Gamov, les métaphores animales abondent en mécanique quantique. À la différence d’autres domaines, elles n’ont pas été inventées par des vulgarisateurs mais par les scientifiques eux-mêmes. À quoi servent ces métaphores ? Que nous apprend la « zoologie quantique » ?

Le 8 août 1935, Albert Einstein écrivit une lettre à Erwin Schrödinger où il attirait son attention sur le caractère contre-intuitif de certaines conséquences de l’équation auquel ce dernier avait donné son nom. En effet, il découle de la structure de la fonction d’onde (que l’on écrit : fonction ψ) qu’une particule peut se trouver dans un état « superposé », c’est-à-dire la somme d’un état A et de l’état non-A. Cet état paradoxal nourrissait le scepticisme d’Einstein à l’égard de la complétude du formalisme quantique. Pour Schrödinger, cela montrait plutôt que la « particule » était un concept caduc à l’échelle quantique.

Dans sa lettre, pour exagérer l’étrangeté de la superposition, Einstein invente un stratagème qui la transpose jusqu’à notre échelle. Il imagine un baril de poudre métastable (prêt à exploser à la moindre étincelle) et, dans ce baril, un atome radioactif possédant une demi-période d’un an :

« Initialement, la fonction ψ du système caractérise un état macroscopique assez bien défini. Mais ton équation se charge de faire qu’au bout d’un an cela ne soit pas le cas. La fonction ψ décrit alors plutôt une sorte de mélange contenant le système qui n’a pas encore explosé et le système qui a déjà explosé. »

Etat superposé

Equation de Schrödinger, vue d’artiste. Dominique Sarraute/CEA, Author provided

C’est dans sa réponse du 19 août que Schrödinger imagine une expérience de pensée similaire où un chat est enfermé dans une boîte avec un atome radioactif. En cas de désintégration, un ingénieux système de détection déclenche la brisure d’une ampoule contenant un gaz mortel : tant qu’on n’a pas ouvert la boîte, le système qu’elle forme avec l’atome, le mécanisme et le chat, est décrit par un vecteur d’état qui est la superposition d’un état où la désintégration a eu lieu et d’un état où elle n’a pas eu lieu, donc d’un état où le chat est mort et d’un autre où il est vivant. Contrairement à ce que véhicule la culture demi-savante, Schrödinger n’entend pas suggérer la possibilité d’un tel état de superposition macroscopique, il l’estime impossible et s’appuie sur le fait que nous ne l’avons jamais observé pour remettre en question la notion de particule en état superposé.

Mort et vivant.

Dans son commentaire de cet échange épistolaire, Étienne Klein a justement souligné que, d’un point de vue épistémologique, le passage du baril d’Einstein au chat de Schrödinger n’ajoute rien à l’expérience de pensée. La métaphore féline lui paraît superficielle et arbitraire : « N’importe quel animal ferait aussi bien l’affaire : un paradoxe de la poule, de l’oie ou de la truie de Schrödinger aurait eu, du strict point de vue heuristique, exactement la même portée que celui du chat. », écrit-il dans son ouvrage Il était sept fois la révolution. Pourtant, c’est bien l’image du chat mort et vivant qui en a assuré la popularité et, même si Schrödinger ne donne aucune indication à ce sujet, on peut s’interroger sur les raisons du choix de cet animal.

Une expérience de pensée est toujours, conjointement, un raisonnement basé sur des conditions irréalisables (des hypothèses a priori contrefactuelles même si on découvre parfois au terme du raisonnement qu’elles sont réelles) et un récit supposant une suspension de l’incrédulité à l’égard d’un autre « monde possible ». En général, Einstein expérimentait sur lui-même, chevauchant un photon ou chutant dans le vide. Contrairement à Galilée, il n’aurait jamais jeté un animal dans le vide, même par la pensée ! Dans ses expériences de pensée aboutissant à un résultat positif, il était attaché à restituer sa propre prise de conscience, à mettre en scène la réflexivité. Avec le baril, on sent qu’il reste à distance : même s’il dramatise le suspense lié à l’explosion, il manque quelque chose ; l’image ne nous implique pas.

Les mystères du chat

En mettant en jeu la vie d’un animal, Schrödinger accentue l’implication affective. Encore fallait-il que l’animal ne soit pas de ceux dont la mort nous indiffère comme les moustiques ou que certains d’entre nous mangent (poulet, porc…). Ce qui singularise la métaphore féline est qu’elle possède des résonances imaginaires particulières : le chat est à la fois domestique et indépendant, dedans et dehors, il est l’animal qui possède neuf vies et dont les prunelles sont un mystère insondable pour le poète. Chez Lewis Carroll, il soulevait même déjà l’énigme de la présence superposée à l’absence (le chat du Cheshire deviendra lui aussi le support d’une expérience de pensée quantique).

Ainsi, la métaphore était peut-être trop bien trouvée ! Alors que Schrödinger cherchait à rendre problématique l’application de son équation au concept de particule, la métaphore lui échappa pour devenir l’emblème de multiples réinterprétations de plus en plus réalistes de la superposition. De nos jours, des « chatons de Schrödinger » sont produits dans les expériences bien réelles de Serge Haroche. Du coup, la métaphore fait obstacle à la compréhension. Le chat de Schrödinger est l’exemple parfait d’une expérience de pensée dans un état superposé de réussite exemplaire et d’échec piteux.

Si les chercheurs recourent à des métaphores animales dans le contexte quantique, c’est peut-être pour apprivoiser une difficulté conceptuelle plus que pour la résoudre, c’est-à-dire pour fournir une représentation fictive des équations là où une représentation réaliste classique fait défaut. Nous ne pouvons mettre ici à l’épreuve cette hypothèse sur d’autres exemples, mais la zoologie quantique est sans doute destinée à surprendre plus qu’à apprendre.


Cet article est publié en partenariat avec le CEA dans le cadre de la nouvelle formule du magazine Clefs dont le troisième numéro est consacré aux « Révolutions quantiques ». Il sera publié le 14 juin prochain.

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