Antonin Gelblat est maître de conférence en droit public à l'Université de Rouen. Il est docteur de l'université Paris-Nanterre où il a soutenu en 2018 une thèse portant sur les doctrines du droit parlementaire.
Ses recherches portent sur la doctrine constitutionnelle, les théories juridiques de la démocratie et le droit parlementaire. Il co-anime l'axe Institutions et pouvoirs au sein du Centre universitaire rouennais d'études juridiques (CUREJ).
Il enseigne notamment le droit et le contentieux constitutionnels, le droit des libertés ou encore le droit de la vie politique et co-dirige le master 2 Droit public approfondi.