Tradicionalmente un líquido se define como un material que adapta su forma para adaptarse a un recipiente. Sin embargo, bajo ciertas condiciones, parece que los gatos encajan en esta definición.
Esta paradójica observación surgió en la web hace unos años y se unió a la larga lista de memes de Internet relacionados con nuestros amigos felinos. La primera vez que vi esta pregunta me hizo reír, pero después me puse a reflexionar y decidí reformularla para ilustrar algunos de los problemas básicos de la reología, el estudio de la deformación y el flujo de la materia. Mi estudio sobre la reología de los gatos ganó el Premio Ig Nobel de 2017 en la categoría de física.
Los premios son otorgados anualmente por Improbable Research, una organización dedicada a la ciencia y el humor que tiene como objetivo poner de relieve los estudios científicos que primero nos hacen reír, pero que después nos hacen reflexionar. Todos los años se lleva a cabo una ceremonia de entrega de premios en la Universidad de Harvard.
Vale, ¿pero qué es un líquido?
La acción es una parte importante de la definición de líquido: un material debe ser capaz de modificar su forma para ajustarse a un recipiente y la acción también debe tener una duración determinada. En la reología esto se conoce como el tiempo de relajación, y determinar si algo es líquido dependerá de si la acción se desarrolla en un periodo de tiempo más corto o más largo que el tiempo de relajación.
Si tomamos a los gatos como ejemplo, el hecho es que pueden adaptar su forma a la de un recipiente si les damos tiempo suficiente para ello. Por lo tanto, los gatos son líquidos si les damos suficiente tiempo para convertirse en líquidos. En la reología, el estado de un material no es una característica fija: lo que hay que tener en cuenta es el tiempo de relajación. ¿Cuál es su valor y de qué depende? Por ejemplo, ¿el tiempo de relajación de un gato varía con su edad? (En reología hablamos de tixotropía).
¿El tipo de recipiente podría ser un factor? (En reología esto se estudia en los problemas de “humidificación”) ¿O varía con el grado de estrés del gato? (Se habla de “espesamiento de corte” si el tiempo de relajación aumenta con el estrés o “dilución por corte” si ocurre lo contrario). Por supuesto, nos referimos al estrés en el sentido mecánico y no al significado emocional, aunque en algunos casos pueden coincidir.
El número de Deborah
Lo que los gatos nos demuestran claramente es que para determinar el estado de un material hace falta comparar dos momentos: el tiempo de relajación y el tiempo experimental (el tiempo transcurrido desde el comienzo de la deformación iniciada por el recipiente). Por ejemplo, podría ser el tiempo que transcurre desde que el gato se mete en un fregadero. Lo normal sería dividir el tiempo de relajación por el tiempo de experimentación y si el resultado es mayor de 1, el material es relativamente sólido; mientras que si el resultado es menor de 1, el material es relativamente líquido.
Esto se conoce como el número de Deborah, llamado así por la sacerdotisa bíblica que señaló que en las escalas de tiempo geológico (“antes de Dios”) hasta las montañas se movían. En escalas de tiempo más cortas se puede ver cómo los glaciares descienden por los valles.
La velocidad de la masa pastelera
Incluso si el tiempo de relajación es muy largo (días o años), el comportamiento puede ser el de un líquido si el número de Deborah es menor de 1. Por el contrario, incluso si el tiempo de relajación es muy pequeño (milisegundos), el comportamiento puede ser el de un sólido si el número de Deborah es mayor de 1. Este fenómeno es lo que ocurre cuando observamos un globo de agua en el momento en que explota.
El número de Deborah es un ejemplo de un número adimensional: al dividir un período de tiempo por otro, la relación no tiene ninguna unidad. En la reología, y en la ciencia en general, hay muchos números adimensionales que se pueden utilizar para determinar el estado o las cualidades de un material o de un sistema.
Existe otro número adimensional para los líquidos que se puede utilizar para calcular si el movimiento será turbulento, con vórtices, o si seguirá de forma tranquila el diseño del recipiente (en este caso hablamos de flujo laminar). Si la velocidad del flujo es V y el recipiente tiene un tamaño típico h perpendicular al flujo, podemos definir el gradiente de velocidad V/h. El valor inverso de este gradiente de velocidad será la escala temporal.
La comparación de dicha duración y del tiempo de relajación produce el número de Reynolds en el caso de fluidos dominados por inercia (como el agua), o el número de Weissenberg para los dominados por la elasticidad (como la masa pastelera). Si el valor de estos números adimensionales es mayor de 1, entonces es probable que el flujo sea turbulento, mientras que si el valor es menor de 1, es probable que el flujo sea laminar.
La pregunta de si los gatos son líquidos me permitió utilizar este ejemplo para ilustrar el uso de estos números adimensionales en la reología. Espero que la gente primero se ría y que después reflexione al respecto.
Traducido por Silvestre Urbón para Magnet.