Moteurs, aéronautique, nucléaire… : la simulation numérique pour l’industrie

Simulation numérique pour un avion en vol. podcastscience, CC BY

Le monde industriel a besoin de savoir, de manière concrète, comment le recours à la simulation numérique peut améliorer la rentabilité et la compétitivité de leur entreprise. Nous donnons ici quelques exemples issus de collaborations entre le Cerfacs (Centre Européen de Recherche et de Formation Avancée en Calcul Scientifique) et ses partenaires industriels.

Conception des moteurs

La conception et la fabrication de moteurs (automobiles, hélicoptères, etc.), de réacteurs (avions, fusées…) ou de turbines (centrales thermiques ou nucléaires) est un secteur très compétitif. La combustion est un phénomène très capricieux, sources d’instabilités potentielles que l’on doit à tout prix éviter. Les progrès de la simulation numérique, rendus possibles par la puissance des ordinateurs et les efforts de recherche en modélisation, permettent de remplacer la plupart des essais en laboratoire par des essais virtuels. Seul le prototype final, optimisé en tenant compte d’un grand nombre de contraintes, fait l’objet de validations grandeur nature dans le monde réel.

Les ingrédients nécessaires à ce type de modélisation sont multiples : mécanique des fluides turbulents, réactions chimiques, prise en compte d’échelles très différentes, diffusion de la chaleur, interactions fluide-structure, etc. La simulation numérique de la combustion est également développée au Cerfacs pour des domaines connexes par exemple l’étude des explosions et des déflagrations.

Figure 1 : Simulations numériques en combustion : (a) allumage dans une turbine, (b) propagation d’une explosion dans un bâtiment. Cerfacs, Author provided

Conception aéronautique

L’aérodynamique externe, par exemple autour d’un avion, met également en œuvre de nombreux processus : mécanique des fluides, turbulence au voisinage des parois, efforts exercés sur la structure et manœuvrabilité, sillage, etc. Alors que les codes de simulation numérique industriels se limitaient jusqu’ici à la description de l’écoulement moyen, l’usage de codes simulant la dynamique des grandes structures tourbillonnaires est aujourd’hui possible et permet d’obtenir une description bien plus réaliste. Grâce à ces outils, les ingénieurs peuvent envisager des formes d’avions ou d’automobiles originales, adaptées à des cahiers des charges complexes : vitesse, finesse, traînée, poids ou encore espace disponible. De nombreuses simulations numériques sont nécessaires pour réaliser ces optimisations.

Simulation numérique de la pression exercée sur un avion. Cerfacs, Author provided

Le suivi du cœur d’une centrale nucléaire

La simulation numérique permet de suivre en temps réel des systèmes complexes comme le cœur d’une centrale nucléaire. Pour cela, il faut modéliser le flux neutronique de la réaction en chaîne ainsi que l’état du fluide caloporteur, de l’eau pour ce qui concerne le parc français. Bien que ces modèles soient très précis, un certain nombre d’incertitudes nécessitent d’alimenter régulièrement la simulation numérique par des mesures de grandeurs physiques dans l’installation suivie.

Il s’agit par exemple de mesures du flux neutronique ou de la température de l’eau en certains points situés à l’intérieur du cœur de la centrale. Ces mesures sont combinées aux champs physiques prédits par le modèle pour obtenir une description plus fidèle de l’état complet du réacteur. Ce mélange entre données et modèles est l’objet de l’assimilation de données, une théorie qui fait appel aux statistiques et aux algorithmes mathématiques d’optimisation. Son principe consiste à pondérer les différentes informations, observées ou modélisées, en tenant compte de leur fiabilité.

Réduction des incertitudes par assimilation de données des mesures de températures (thermocouples) et de flux neutroniques (collectrons et CFM). Cerfacs et EDF, Author provided

L’assimilation de données pour l’analyse et la prévision

L’assimilation de données est une science qui s’est beaucoup développée dans le cadre de la prévision numérique du temps. Elle est aujourd’hui présente dans tous les domaines de la physique suite à l’accroissement du nombre de mesures physiques et de la puissance des ordinateurs. En collaboration avec ses partenaires industriels, le Cerfacs participe aux efforts en recherche et développement sur plusieurs de ses applications. La prévision des crues combine des modèles d’écoulements à surface libre de complexités diverses avec des observations de niveaux d’eau ou de débits mesurées in situ ou par imagerie satellitaire.

Une autre application relevant également de la prévention des risques concerne la modélisation des feux de forêt. La chimie atmosphérique constitue un autre domaine tirant parti des masses de données fournies par de nombreux satellites. La cartographie de constituants chimiques, par exemple l’ozone, fournit des renseignements précieux pour la prévision numérique du temps et bien d’autres applications. D’autres applications comme l’océanographie ou la modélisation des gisements de pétrole sont également des domaines étudiés au Cerfacs sous l’angle de l’assimilation de données.

Mesures satellitaires de la hauteur d’eau des rivières et prévision des crues avec assimilation de données. Cerfacs, Author provided

La quantification des incertitudes et les simulations d’ensemble

De même que l’assimilation de données est devenue un axe indispensable de la modélisation, la quantification des incertitudes d’une simulation numérique doit aujourd’hui accompagner tout résultat issu de celle-ci. L’accroissement de la puissance des calculateurs permet d’envisager un grand nombre de simulations du même phénomène en perturbant de manière aléatoire les paramètres qui les influencent.

Ces simulations d’ensemble, qualifiées d’expériences Monte-Carlo, permettent de quantifier les incertitudes d’un résultat en fonction des incertitudes des paramètres d’entrée. Même avec des ordinateurs très puissants, il convient toutefois de choisir convenablement les tirages aléatoires pour minimiser la taille des ensembles sans dégrader les conclusions. Des techniques mathématiques, par exemple la simplification du modèle à l’aide d’approximations, font l’objet de nombreuses recherches très rapidement appliquées à des cas concrets.

De la simulation numérique à la science des données

Les quelques exemples d’applications de la simulation numérique qui viennent d’être présentés, à partir d’activités menées au Cerfacs, illustrent l’intérêt que représente la modélisation pour ses partenaires industriels. Une bonne représentation de la physique des phénomènes étudiés constitue le fondement de ces activités. Mais il n’est plus possible de s’en contenter pour être compétitif et la disponibilité d’un nombre croissant de mesures physiques nécessite une intrication de plus en plus étroite entre simulations numériques et données.

L’assimilation de données permet de combiner mesures et modèles à l’aide de considérations statistiques. Elle est étroitement liée aux analyses de quantification d’incertitudes qui reposent la plupart du temps sur des simulations d’ensemble. De plus en plus, la modélisation physique et le traitement des données se rejoignent.

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