Après une formation d'ingénieur ENSTA, un doctorat à Sorbonne Université et un postdoctorat à l'Ecole Polytechnique M. Baudoin a rejoint l'Université de Lille en tant que Maître de Conférence, puis Professeur. Il y a développé une activité de recherche à l'interface entre la mécanique des fluides, l'acoustique et les microsystèmes. Il a travaillé en particulier sur l'influence de particules sur la dynamique d'interfaces fluides et le développement de pinces acoustiques permettant de manipuler sans contact des micro-objets. Depuis 2019, il est membre de l'Institut Universitaire de France.
Médaille de l'Institut Universitaire de France.