El psicólogo Stanley Milgram desarrolló en la Universidad de Harvard sus experimentos para analizar el grado de conectividad. También introdujo el concepto del mundo pequeño y la teoría de los seis grados de separación.
Este experimento de Milgram tuvo mucho eco en su momento. Sugería que la sociedad es una red de mundo pequeño y que solo hay seis grados de separación entre dos personas en el mundo.
Milgram no se refirió a estos seis grados, pero este tema venía de más atrás. El escritor húngaro Frigyes Karinthy, inspirado por Guillermo Marconi, escribió un cuento, Cadenas (Láncszemek), sobre el reto de encontrar una persona que no estuviese conectada a él por otras cinco entre medias.
Más tarde, el matemático Manfred Koche y el sociólogo Ithiel de Sola Pool iniciaron una colaboración en París en la que también participaba Milgram, y escribieron un artículo, a comienzos de los años 50, que se publicó en 1978. En este manuscrito ya se abordaban las ideas matemáticas detrás de estos temas de conectividad.
Cuando Milgram volvió de París inició su experimento, que estaba basado en cartas que debían conectar dos personas. Si la primera conocía a la segunda, le enviaba la carta para ser devuelta a Milgram; en otro caso, la enviaba a alguien que podía conocer al destinatario, y así sucesivamente. Aunque el experimento tuvo sus problemas, la media de contactos estaba entre 5 y 6, de ahí que se acuñara lo de los seis grados de separación (que, por cierto, era la creencia de los ciudadanos de Budapest que inspiró el cuento de Karinthy).
Desde entonces, el interés por el tema se desbordó, tanto en lo que se refiere a nuevos experimentos a semejanza el de Milgram (ahora con las nuevas tecnologías de la comunicación), como a modelos teóricos de redes como el de los matemáticos Duncan J. Watts y Steven Strogatz, de la Universidad de Cornell en 1998. Ese modelo fue generalizado por Jon Kleinberg, quién recibió la medalla Nevanlinna en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de Madrid en 2006.
Una década antes que Milgram, el matemático Paul Erdös había estudiado redes de este tipo, pero desde un punto de vista abstracto. Así, Erdös probó que si el número de enlaces era pequeño, entonces la red estaba fragmentada, pero si se aumentaba mucho la cantidad de enlaces, entonces la red o el grafo estaba prácticamente conectado globalmente, la distancia entre nodos es muy pequeña.
En 1994, unos estudiantes inventaron el juego “seis grados de Kevin Bacon”: conectar un actor con Kevin Bacon por medio de actores de reparto de sus películas. El resultado fue sorprendente y generalizable a cualquier par de actores. Se trata de un “mundo pequeño”, porque hay un gran agrupamiento de actores. Si lo hacemos a la manera abstracta de Erdös, y los nodos de la red están conectados solo con sus vecinos, tendremos que poner enlaces aleatorios para conseguir reducir la distancia. Es la idea de que los enlaces débiles (los aleatorios) son los que aumentan la conectividad. Es lo que el sociólogo estadounidense Mark Granovetter llamó “la fortaleza de los enlaces débiles”.
El siguiente vídeo contiene una magnífica descripción de la teoría de los seis grados:
Este otro contiene una explicación del propio Steven Strogatz:
Los seis grados de separación han sido objeto de canciones y películas, como Babel (2006), ganadora de un Óscar, y Six Degrees of Separation (1993).
Las distancias sociales del coronavirus
Si el mundo es pequeño, y cada vez se hace más reducido ya que las redes sociales consiguen que estemos hablando de los cuatro o cinco grados de separación, nos encontramos en una situación en la que se nos pide separarnos más.
La epidemia de coronavirus exige que nos mantengamos distanciados a fin de reducir la tasa de contagios. Las simulaciones publicadas hace unos días en el Washington Post sobre el coronavirus explicando a qué velocidad se expande el virus de acuerdo con las medidas de los gobiernos es muy clarificadora.
Como se dice en el artículo: “Eso es matemática, no profecía. La propagación puede reducirse si las personas respetan el distanciamiento social evitando los espacios públicos y limitando sus movimientos”.
Este vídeo (elaborado por The Washington Post) y embebido en el artículo Una simulación muestra cómo las restricciones del movimiento ayudan a ‘aplanar la curva’ del virus, de El Diario, explica de una manera muy simple la importancia del aislamiento.
Hagamos caso, ya tendremos tiempo de volver al mundo pequeño.
Una versión de este artículo fue publicada originalmente en el blog Matemáticas y sus fronteras, de la Fundación para el Conocimiento madrid+d.