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Deux abeilles se font face, l'une se reposant dans un trou dans un mur et l'autre volant dans les airs.
En apprenant à d’autres espèces animales à distinguer les nombres pairs et impairs et à effectuer d’autres opérations mathématiques abstraites, nous pouvons en apprendre davantage sur la façon dont les mathématiques et la pensée abstraite sont apparues chez les humains. (Shutterstock)

Après les humains, les abeilles sont les seuls animaux capables de faire la différence entre les nombres pairs et impairs

« Deux, quatre, six, huit… »

Enfants, nous apprenons que les chiffres peuvent être pairs ou impairs. Et il existe de nombreuses façons de les classer.

Nous pouvons mémoriser la règle selon laquelle les chiffres se terminant par 1, 3, 5, 7 ou 9 sont impairs, tandis que ceux se terminant par 0, 2, 4, 6 ou 8 sont pairs. Nous pouvons aussi diviser un nombre par 2 : si le résultat est un nombre entier, cela signifie qu’il est pair, sinon il est forcément impair.

De même, dans le monde réel, nous pouvons utiliser l’appariement lorsque nous travaillons avec des objets. Si un élément reste non apparié, nous avons donc un nombre impair d’objets.

Jusqu’à présent, la catégorisation paire et impaire, également appelée classification par parité, n’avait jamais été prouvée chez les animaux non humains. Dans une nouvelle étude publiée récemment dans la revue Frontiers in Ecology and Evolution, nous démontrons que les abeilles domestiques peuvent apprendre à le faire.

Pourquoi la classification par parité est-elle particulière ?

Les tâches de parité (telles que la catégorisation des impairs et des pairs) sont considérées comme des concepts numériques abstraits et de haut niveau chez les humains.

Il est intéressant de noter que l’être humain fait preuve de biais de précision, de vitesse, de langage et de relations spatiales lorsqu’il classe les nombres en catégories paire ou impaire. Par exemple, nous avons tendance à répondre plus rapidement aux nombres pairs avec des actions effectuées par notre main droite, et aux nombres impairs avec des actions effectuées par notre main gauche.

Nous sommes également plus rapides, et plus précis, lorsque nous classons les nombres pairs par rapport aux nombres impairs. Et les recherches ont montré que les enfants associent généralement le mot « pair » à « droite » et « impair » à « gauche ».

Ces études suggèrent que ces biais peuvent être appris ou innés dans le cas des nombres pairs et impairs, et qu’ils peuvent être le résultat de l’évolution, de la transmission culturelle ou d’une combinaison des deux.

L’importance de la parité, au-delà de son utilisation en mathématiques, n’est pas claire. Les origines des biais restent donc floues. Nous pourrions en apprendre davantage sur notre propre relation avec la parité en comprenant pourquoi et comment d’autres animaux peuvent reconnaître (ou apprendre à reconnaître) les nombres pairs et impairs.

Entraîner les abeilles à apprendre la parité et l’imparité

Des études ont révélé que les abeilles peuvent apprendre à classer des quantités, à effectuer des additions et des soustractions simples, à associer des symboles à des quantités et à associer des concepts de taille et de nombre.

Pour enseigner aux abeilles une tâche de parité, nous avons séparé les individus en deux groupes. L’un d’eux a été entraîné à associer les nombres pairs à de l’eau sucrée et les nombres impairs à un liquide amer (de la quinine). Pour l’autre groupe, les nombres impairs étaient associés à de l’eau sucrée et les nombres pairs à de la quinine.

Image montrant un schéma d’une abeille à qui l’on montre un tableau de quantités paires et impaires sur un panneau circulaire dans trois essais différents
Voici un exemple d’une abeille entraînée à associer des stimuli « pairs » à une récompense sur 40 choix d’entraînement. (Scarlett Howard), Fourni par l’auteure

Nous avons entraîné des abeilles individuelles en utilisant des comparaisons de nombres pairs et impairs (avec des cartes présentant 1 à 10 formes imprimées) jusqu’à ce qu’elles choisissent la bonne réponse avec une précision de 80 %.

Étonnamment, les deux groupes ont appris à des rythmes différents. Les abeilles dressées pour associer les nombres impairs à l’eau sucrée ont appris plus vite. Leur biais d’apprentissage en faveur des nombres impairs était à l’opposé de celui des humains, qui catégorisent plus rapidement les nombres pairs.

Abeilles se tenant sur l’arête d’une plate-forme en plexiglas gris et buvant un liquide clair (eau sucrée)
Les abeilles se posaient sur une plate-forme pour boire de l’eau sucrée pendant l’expérience. (Scarlett Howard), Fourni par l’auteure

Nous avons ensuite testé chaque abeille avec d’autres chiffres qui n’avaient pas été montrés pendant l’entraînement. Fait impressionnant, elles ont classé les nouveaux chiffres de 11 ou 12 éléments comme impairs ou pairs avec une précision d’environ 70 %.

Nos résultats ont montré que les abeilles, avec leurs cerveaux miniatures, étaient capables de comprendre les concepts d’imparité et de parité. Ainsi, un cerveau humain complexe et imposant composé de 86 milliards de neurones, et un cerveau d’insecte miniature comptant environ 960 000 neurones peuvent tous deux classer les nombres par parité.

La tâche de parité était-elle donc moins complexe que nous le pensions ? Pour trouver la réponse, nous nous sommes tournés vers la technologie biomimétique.

Nous avons entraîné les abeilles à choisir des nombres pairs. Dans cette vidéo, nous voyons l’abeille inspecter chaque carte sur l’écran, avant de faire le bon choix sur celle présentant un nombre pair de 12 formes.

Création d’un réseau de neurones artificiels simple

Les réseaux neuronaux artificiels ont été l’un des premiers algorithmes d’apprentissage mis au point pour l’apprentissage automatique. Inspirés des neurones biologiques, ils sont évolutifs et peuvent s’attaquer à des tâches complexes de reconnaissance et de classification en utilisant la logique des propositions.

Nous avons construit un réseau neuronal artificiel simple à cinq neurones seulement pour effectuer un test de parité. Entre 0 et 40 impulsions ont été transmises au réseau, qui les a classées comme impaires ou paires. Malgré sa simplicité, le réseau neuronal a correctement classé les nombres d’impulsions comme impairs ou pairs avec une précision de 100 %.

Cela nous a montré que, en principe, la classification par parité ne nécessite pas un cerveau imposant et complexe comme celui d’un humain. Il ne faut cependant pas en déduire que les abeilles et le réseau neuronal simple ont utilisé le même mécanisme pour résoudre la tâche.

Simple ou complexe ?

Nous ignorons encore comment les abeilles ont pu effectuer la tâche de parité. Les explications peuvent porter sur des processus simples ou complexes. Par exemple, les abeilles peuvent avoir :

  1. apparié des éléments pour obtenir un élément non apparié

  2. effectué des calculs de division – bien que la division n’ait pas été démontrée auparavant chez les abeilles

  3. compté chaque élément, puis appliqué la règle de classification pair/impair à la quantité totale.

En apprenant à d’autres espèces animales à distinguer les nombres pairs et impairs et à effectuer d’autres opérations mathématiques abstraites, nous pouvons en apprendre davantage sur la façon dont les mathématiques et la pensée abstraite sont apparues chez les humains.

La découverte des mathématiques est-elle une conséquence inévitable de l’intelligence ? Ou les mathématiques sont-elles en quelque sorte liées au cerveau humain ? Les différences entre les humains et les autres animaux sont-elles moins importantes que nous le pensions jusque-là ? Peut-être pouvons-nous en tirer une compréhension intellectuelle ; il suffit d’être à l’écoute.

This article was originally published in English

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