La physique quantique est une des révolutions du XXe siècle, mais elle semble souvent difficile à appréhender sans formalisme mathématique.
Julien Bobroff, professeur de physique à l’Université Paris-Saclay, est aussi chercheur sur la vulgarisation scientifique et les pédagogies innovantes. Il propose dans son livre « La quantique autrement » sorti aux Éditions Flammarion de parler de physique quantique, un peu différemment, avec moins de mathématiques et plus d’exemples ludiques.
En 1801, Beethoven écrivait à un ami cher :
« Depuis presque deux ans, j’évite toute société, car je ne peux pas dire aux gens : “Je suis sourd.” Si j’avais n’importe quel autre métier, cela serait encore possible ; mais dans le mien, c’est une situation terrible… »
Pourtant, 15 ans plus tard, le musicien composait sa neuvième symphonie. Par quel miracle était‐il parvenu, alors qu’il était complètement sourd, à créer une de ses œuvres les plus célébrées ? En fait, le génie allemand avait un secret. Quand il composait ses morceaux au piano, il serrait entre ses dents une petite tige en bois appuyée sur l’instrument. En enfonçant les touches du clavier, les vibrations émises se propageaient depuis la caisse du piano jusqu’à sa mâchoire le long de la tige, puis de sa mâchoire jusqu’aux os du crâne, pour enfin atteindre son oreille interne qui fonctionnait encore un peu. Il parvenait alors à distinguer les notes. Bref, il pouvait entendre la musique à travers ses dents.
Une histoire d’ondes
Pour le comprendre, revenons au piano à queue qu’affectionnait Beethoven. Remarquez sa forme en demi-cloche. Ce n’est pas juste pour une raison esthétique. Quand une touche y est enfoncée, elle enclenche un petit marteau qui tape sur une corde. Plus cette corde est longue, plus le son est grave. Continuons : une octave plus bas et la longueur de la corde aura doublé. Voilà pourquoi le côté long du piano à queue correspond aux notes graves, le côté court aux aigus. En réalité, la tension et le matériau des cordes sont également modifiés entre notes basses et aiguës, afin que le piano ne fasse pas… 10 mètres de long !
Que verrions‐nous si nous filmions avec une caméra ultrarapide l’une de ces cordes ? Eh bien, elle semblerait osciller en faisant du sur‐place, un peu comme une corde à sauter fixe aux deux extrémités, mais tantôt en haut, tantôt en bas en son centre. C’est cet aller‐retour incessant qui fait vibrer l’air autour et produit le son qui parvient à nos oreilles. Tous les instruments à corde, comme la guitare ou le violon, fonctionnent sur le même principe. L’onde vibrante est chaque fois coincée aux deux extrémités fixes. Elle est contrainte à onduler entre ces deux bords. Elle exhibe alors toujours les mêmes types de profil : une bosse, deux, trois, quatre, en tout cas toujours un nombre entier de bosses régulièrement réparties sur la longueur de la corde. Le mécanisme est presque identique dans les instruments à vent, où c’est le tuyau dans lequel on souffle qui contraint l’onde. En fermant les trous du tube avec ses doigts, on agit sur la forme autorisée et sur la note produite.
Les instruments de musique nous délivrent en passant une leçon importante. Dès qu’une onde se développe entre des parois, dans un tube ou dans une boîte, une sélection naturelle s’opère. L’onde n’adopte que certaines formes, celles qui s’ajustent exactement à la taille de la boîte.
Les pionniers de la quantique se sont très tôt inspirés de cette idée pour l’appliquer au monde de l’atome. Peut‐être d’autant plus vite que, pour la plupart, ils étaient d’excellents musiciens, Albert Einstein et Louis de Broglie remarquables violonistes, Max Planck et Max Born pianistes éclairés. Victor Weisskopf, un des plus brillants étudiants de Bohr, dira même plus tard : « Deux choses rendent la vie digne d’être vécue : Mozart et la mécanique quantique. »
La prison à électrons
Tout objet quantique, un électron ou un atome par exemple, se comporte comme une onde tant qu’il n’est pas mesuré. Ainsi, pour reproduire le principe du piano, il suffit de coincer l’une de ces particules dans une petite boîte ou entre deux parois, et le tour est joué ! Nul besoin d’air pour transmettre le son, puisque la particule est elle‐même une onde.
Plutôt que de faire des calculs sophistiqués pour prévoir comment se comporterait une telle boîte à particule, il vaut mieux la fabriquer et l’observer en action. C’est ce qu’accomplit l’équipe de Wilson Ho de l’Université de Californie en 2002. Ils utilisèrent alors un microscope à effet tunnel, l’outil idéal pour concevoir une « nanoboîte » puisqu’il permet de manipuler et de déplacer les atomes un par un. Entendu, je vous livre la recette !
D’abord, les chercheurs évaporent un peu d’or au‐dessus d’une surface de nickel parfaitement plate. Les atomes d’or s’y déposent un peu au hasard, comme des gouttes de pluie. Puis ils repèrent où ces atomes se trouvent précisément, grâce au microscope. Ils approchent alors la pointe du microscope de l’un d’entre eux, qu’ils parviennent à soulever grâce à une tension électrique. Ils le déplacent et le reposent juste à côté d’un autre atome d’or. L’opération est répétée avec un troisième, un quatrième, un cinquième… Ils alignent ainsi vingt atomes d’or, parfaitement contigus. Tout cela doit se dérouler à extrêmement basse température, afin d’assurer une parfaite stabilité de l’ensemble, et sous ultravide pour se prémunir de toute poussière parasite. La petite rangée d’atomes qu’ils viennent de construire constitue une boîte quantique parfaite : vingt atomes de long, un atome de large. Mais où sont les ondes qui vont la peupler ? En fait, elles y sont déjà ! Dans tout métal, chaque atome libère un électron qui est susceptible de se déplacer librement et de conduire le courant. Ici aussi, et même s’il s’agit du métal le plus fin du monde, une vingtaine d’électrons peuvent désormais se déplacer librement. Grâce à la quantique, chacun d’entre eux se comporte comme une onde. Toutefois, il lui est impossible de s’échapper de la boîte. Chaque électron est telle une petite vague, enfermée dans la prison la plus étroite au monde. Les physiciens mesurent alors tout simplement la vitesse de cet électron captif et de ses congénères.
Le résultat ? Il aurait stupéfié Newton : certes les vitesses et les énergies mesurées suivent bien les lois de la mécanique, mais… il manque des valeurs ! Malgré les milliers de mesures effectuées, les physiciens ne trouvent chaque fois qu’une dizaine de valeurs, toujours les mêmes. Pour comprendre l’étrangeté du phénomène, imaginez un radar sur l’autoroute qui aurait flashé, un mois durant, plus de cent mille véhicules. Mais ses mesures révéleraient que les voitures circulaient toutes toujours soit à 27 km/h, soit à 42 km/h, soit à 78 km/h, jamais aucune autre valeur ! Pour le moins déroutant… Soulignons qu’il ne faut pas imaginer les électrons comme des voitures, plutôt comme des ondes coincées sur une corde de guitare. Ils ne peuvent prendre que certaines formes, et donc certaines vitesses. C’est la quantification.
Les formes adoptées par les électrons ressemblent d’ailleurs à s’y méprendre à celles d’un instrument à corde. Leur fonction d’onde exhibe soit une bosse, soit deux bosses, soit trois bosses… Celle-ci fait du sur-place, incapable d’avancer ou de reculer, piégée entre les parois. L’équation de Schrödinger vise à calculer précisément cette allure si l’on connaît la taille de la boîte. Petit bonus, le calcul fournit aussi l’énergie de la particule. Cette énergie, ce serait comme la note de musique associée à l’électron. Plus il y a de bosses, plus la note est aiguë, plus l’énergie est élevée.
Des notes quantiques imprévisibles
Une particule quantique coincée dans une boîte est donc « quantifiée ». Elle ne peut adopter que des énergies aux valeurs précises et distinctes, par exemple 1, 4, 9… Comme si elle ne jouait que certaines notes. Si on essaye de faire passer la particule d’une énergie à une autre en l’excitant avec de la lumière ou de l’électricité, cela se fera brutalement, comme le piano qui passe d’un mi à un fa sans intermédiaire possible. Les physiciens représentent d’ailleurs souvent les énergies de la particule sous la forme d’une partition de musique. La quantification met donc en scène un univers discontinu fait de paliers bien séparés, avec possibilité de sauter de l’un à l’autre, mais interdiction absolue de se retrouver entre deux paliers.
Les illustrations et d’autres informations autour du livre sont disponibles sur le site de l’auteur.