Paloma Alvar es graduada en Educación Musical (Universidad Autónoma de Madrid) y en Musicología (Real Conservatorio Superior de Música de Madrid). Además, tiene un máster en Música española e hispanoamericana (Universidad Complutense de Madrid) y un máster de Arts Administration and Cultural Policy (Goldsmiths, University of London). Ha trabajado en el departamento de Comunicación del Teatro Real (Madrid) y como Concerts & Tour Manager para ACFEA Tour Consultants (una división de Specialised Travel) en Londres desde 2017 hasta 2021. Desde marzo de 2021 trabaja como coordinadora de formación del Teatro Real, puesto que combina con su trabajo como profesora adjunta en IE University, donde imparte la asignatura "Essentials of Classical Music".